Divisibilité dans $\mathbb{Z}$

Divisibilité et récurrence

Exercice 1

1

En utilisant un raisonnement par récurrence, démontrer que, pour tout entier naturel nn, 4n+54^{n}+5 est divisible par 33.

Correction

Exercice 2

1

En utilisant un raisonnement par récurrence, démontrer que, pour tout entier naturel nn, 5n+232n+25^{n+2} -3^{2n+2} est divisible par 44.

Correction

Exercice 3

1

En utilisant un raisonnement par récurrence, démontrer que, pour tout entier naturel nn, 23n12^{3n}-1 est divisible par 77.

Correction
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