La bonne reˊponse est dPremier cas :n→+∞limn+32=0 . Cela permet de conclure que
0≥vn . De ce fait cela ne permet pas d'affirmer que
n→+∞limvn=−∞ . On rejette donc la réponse
aDeuxieˋme cas :n→+∞limn+1=+∞ . Dans cette situation, il faut appliquer le théorème de comparaison et cela permet d'affirmer alors que
n→+∞limvn=+∞ . On rejette donc la réponse
bTroisieˋme cas :- Si −1<q<1 alors n→+∞limqn=0.
- Si q>1 alors n→+∞limqn=+∞.
Comme
7>1 alors :
n→+∞lim7n=+∞n→+∞lim67n=+∞Dans cette situation, il faut appliquer le théorème de comparaison et cela permet d'affirmer alors que
n→+∞limvn=+∞ . On rejette donc la réponse
cQuatrieˋme cas :- Si −1<q<1 alors n→+∞limqn=0.
- Si q>1 alors n→+∞limqn=+∞.
Comme
7>1 alors :
n→+∞lim7n=+∞n→+∞lim67n=+∞n→+∞lim−67n=−∞Dans cette situation, il faut appliquer le théorème de comparaison et cela permet d'affirmer alors que
n→+∞limvn=−∞ car
un≥vn.