La bonne reˊponse est dOn sait que la fonction logarithme népérien est concave, que la fonction exponentielle est convexe, donc son opposé sera concave.
On calcule alors la dérivée seconde des fonctions
fa′′(x)=6x−6 (c'est la dérivée seconde de la réponse a) et
fd′′(x)=2 (c'est la dérivée seconde de la réponse d).
Seule la fonction
fd(x) a une dérivée positive sur
]0;+∞[.