Les probabilités

Exercices types : 22ème partie

Exercice 1

Un sac contient 2020 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces 2020 boules sont numérotées de 11 à 2020. On tire une boule au hasard dans le sac.
Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
1

Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 1313 ??

Correction
2

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ??

Correction
3

A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro multiple de 44 que d’obtenir une boule portant un numéro diviseur de 44 ??

Correction
4

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ??

Correction

Exercice 2

Il y a dans une urne 1212 boules indiscernables au toucher, numérotées de 11 à 1212. On veut tirer une boule au hasard.
1

Est-il plus probable d’obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 33 ??

Correction
2

Quelle est la probabilité d’obtenir un numéro inférieur à 2020 ??

Correction
3

On enlève de l’urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 66. On veut à nouveau tirer une boule au hasard.
Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors 0,3750,375.

Correction

Exercice 3

Le baklava est une pâtisserie traditionnelle dans plusieurs pays comme la Bulgarie ou le Maroc. Il s’agit d’un dessert long à préparer, à base de pâte feuilletée, de miel, de noix ou de pistaches ou de noisettes, selon les régions.
Dans un sachet non transparent, on a sept baklavas indiscernables au toucher portant les lettres du mot BAKLAVA.
On tire au hasard un gâteau dans ce sachet et on regarde la lettre inscrite sur le gâteau.
1

Quelles sont les issues de cette expérience ??

Correction
2

Déterminer les probabilités suivantes :
a.\textbf{a.} La lettre tirée est un LL.
b.\textbf{b.} La lettre tirée n’est pas un AA.

Correction
3

Enzo achète un sachet contenant 1010 baklavas tous indiscernables au toucher.
Ce sachet contient 22 baklavas à base de pistaches, 44 baklavas à base de noisettes et les autres baklavas sont à base de noix.
Enzo pioche au hasard un gâteau et le mange; c’est un gâteau à base de noix.
Il souhaite en manger un autre.
Son amie Laura affirme que, s’il veut maintenant prendre un nouveau gâteau, il aura plus de chances de piocher un gâteau à base de noix. A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

Correction

Exercice 4

Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleues, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur.
On replace ensuite la boule dans l’urne et on mélange les boules.
La probabilité d’obtenir une boule verte est 25.\frac{2}{5}.
1

Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir une boule bleue est égale à 35\frac{3}{5}

Correction
2

Paul a effectué 66 tirages et a obtenu une boule verte à chaque fois.
Au 7e7^e tirage, aura-t-il plus de chances d’obtenir une boule bleue qu’une boule verte ?

Correction
3

Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachant qu’il y a 88 boules vertes

Correction
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