Les inéquations

Propriétés des inégalités

Exercice 1

On propose les inégalités suivantes :

a.\bf{a.} x>5x>5                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} x<8x<-8

c.\bf{c.} 5<x<255<x<25                                                                                  \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 7<x<2-7<x<-2
1

Pour chacune des inégalités ci-dessus, donner 33 nombres qui vérifient la condition donnée.

Correction
2

a.\bf{a.} x>5x>-5                                                                                                       \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 5<x<0-5<x<0

c.\bf{c.} 11<x<7-11<x<-7                                                                                  \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 8<x<6-8<x<-6

Correction
3

On propose les inégalités suivantes :

a.\bf{a.} x7x\le-7                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} x8x\ge-8

c.\bf{c.} 25x17-25\le x\le-17                                                                                  \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 2x<52\le x<5

Correction

Exercice 2

On représente l'inégalité suivante sur un axe gradué.   \; \color{red}\longrightarrow   \; 2<x<52<x<5


1

A l'aide de l'exemple ci-dessus, représenter sur un axe graduée l'inégalité suivante :
a.\bf{a.}   \; x>5x>5

Correction
2

b.\bf{b.}   \; x<7x<-7

Correction

Exercice 3

On représente l'inégalité suivante sur un axe gradué.   \; \color{red}\longrightarrow   \; 2<x<52<x<5

1

A l'aide de l'exemple ci-dessus, représenter sur un axe gradué l'inégalité suivante :
a.\bf{a.}   \; 4<x<3-4<x<3

Correction
2

A l'aide de l'exemple ci-dessus, représenter sur un axe graduée l'inégalité suivante :
b.\bf{b.}   \; 6x5-6\le x\le5

Correction
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