Le théorème de Thalès et sa réciproque

Exercices types : 11ère partie

Exercice 1

La figure ci-dessous n’est pas en vraie grandeur ; on ne demande pas de la reproduire. Les droites (AE)(AE) et (BD)(BD) sont sécantes en CC.
On donne : CA=3CA=3 cm ; CB=2,5CB=2,5 cm ; CE=5,4CE=5,4 ; cm   \; et   \; CD=4,5CD=4,5 cm.
1

Montrer que les droites (AB)(AB) et (DE)(DE) sont parallèles.

Correction
2

On suppose que AB=1,2AB = 1,2 cm. Calculer la distance DEDE.

Correction

Exercice 2

La figure ci-dessous n’est pas en vraie grandeur ; on ne demande pas de la reproduire. Les droites (IL)(IL) et (MN)(MN) sont sécantes en JJ.
On donne : IJ=21IJ=21 cm ; JL=10JL=10 cm ; JM=16JM=16 cm   \; et   \; JN=7,8JN=7,8 cm.

1

Les droites (IM)(IM) et (NL)(NL) sont elles parallèles?

Correction

Exercice 3

On fixe une étagère ici représenté par le segment [UZ][UZ] contre un mur vertical [UW][UW]. On pose une balle de tennis sur l’étagère. La situation est représentée par le schéma ci-dessous.
1

A l'aide de la figure ci-dessus, démontrer que la balle de tennis ainsi posé ne roulera pas.

Correction

Exercice 4

On donne :
  • Les points CC, DD et AA sont alignés.
  • Les points BB, EE et AA sont alignés.
  • (DE)(DE) est perpendiculaire à (AD) (AD)
  • AB=6,25AB = 6,25 ; AC=5AC = 5 ; BC=3,75BC = 3,75 ; AD=3,2AD = 3,2
  • M[AC]M ∈ [AC] et N[AB]N ∈ [AB] tels que AM=4AM = 4 et AN=5AN = 5.
  • 1

    Montrer que le triangle ABCABC est rectangle.

    Correction
    2

    En déduire que les droites (BC)(BC) et (DE)(DE) sont parallèles.

    Correction
    3

    Calculer DEDE.

    Correction
    4

    Les droites (MN)(MN) et (BC)(BC) sont-elles parallèles ? Justifier.

    Correction
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