Le triangle ZXO est rectangle en X. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle Z dont la mesure est ZX=3,8 cm .
L'hypoténuse ZO=15 cm .
Nous recherchons l'angle Z .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(XZO)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle Z cos(XZO)=ZOZX cos(XZO)=153,8 XZO=cos−1(153,8) ou encore XZO=arcos(153,8)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
XZO≈75,32∘
La mesure de l'angle XZO est de 75,3∘ (arrondi au dixième près).
Exercice 2
1
Donner une mesure de l'angle ABR au dixième près.
Correction
Le triangle ABR est rectangle en A. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle B dont la mesure est AB=4,2 cm .
L'hypoténuse BR=6,7 cm .
Nous recherchons l'angle B .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(ABR)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle B cos(ABR)=BRAB cos(ABR)=6,74,2 ABR=cos−1(6,74,2) ou encore ABR=arcos(6,74,2)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
ABR≈51,18∘
La mesure de l'angle ABR est de 51,2∘ (arrondi au dixième près).
Exercice 3
1
Donner une mesure de l'angle VPQ au dixième près.
Correction
Le triangle VQP est rectangle en Q. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle P dont la mesure est QP=24 mm .
L'hypoténuse PV=75 mm .
Nous recherchons l'angle P .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(VPQ)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle P cos(VPQ)=PVQP cos(VPQ)=7524 VPQ=cos−1(7524) ou encore VPQ=arcos(7524)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
VPQ≈71,33∘
La mesure de l'angle VPQ est de 71,3∘ (arrondi au dixième près).
Exercice 4
1
Donner une mesure de l'angle BMP au dixième près.
Correction
Le triangle MBP est rectangle en B. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle M dont la mesure est BM=57 mm .
L'hypoténuse MP=124 mm .
Nous recherchons l'angle M .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(BMP)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle M cos(BMP)=MPBM cos(BMP)=12457 BMP=cos−1(12457) ou encore BMP=arcos(12457)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
BMP≈62,63∘
La mesure de l'angle BMP est de 62,6∘ (arrondi au dixième près).
Exercice 5
1
Donner une mesure de l'angle XOL au dixième près.
Correction
Le triangle OXL est rectangle en X. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle O dont la mesure est OX=4,9 cm .
L'hypoténuse OL=10,2 cm .
Nous recherchons l'angle O .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(XOL)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle O cos(XOL)=OLOX cos(XOL)=10,24,9 XOL=cos−1(10,24,9) ou encore XOL=arcos(10,24,9)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
XOL≈61,28∘
La mesure de l'angle XOL est de 61,3∘ (arrondi au dixième près).
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !
Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte. Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.
J'ai 20 en maths – et ses partenaires – utilisent des cookies aux fins de fournir leurs services. En utilisant le site, vous consentez à cette utilisation selon les modalités décrites dans nos Conditions générales d'utilisation et de vente.