Arithmétique

Exercices types : 11 ère partie

Exercice 1

. Le nombre 588588 peut se décomposer sous la forme 588=22×3×72588=2^2\times{3}\times{7^2}
1

Quels sont ses diviseurs premiers, c’est-à-dire les nombres qui sont à la fois des nombres premiers et des diviseurs de 588  ?588\;?

Correction
2

Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 27  000  000.27\;000\;000.

Correction
3

Quels sont ses diviseurs premiers ?

Correction
4

Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents. Expliquer votre raisonnement.

Correction

Exercice 2

Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 6969 diamants, 1  1501\;150 perles et 4  1404\;140 pièces d'or.
1

Décomposer 6969 ; 1  1501\;150 et 4  1404\;140 en produits de facteurs premiers.

Correction
Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins
2

Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?

Correction

Exercice 3

Flavien veut répartir la totalité de 760760 dragées au chocolat et 1  0451\;045 dragées aux amandes dans des sachets dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
1

Peut-il faire 7676 sachets ? Justifier la réponse.

Correction
2

Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?

Correction
3

Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?

Correction
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