Statistiques à deux variables

Exercices types : 3ème partie

Exercice 1

La puissance électrique, exprimée en mégawatt (MW),(MW), que peut délivrer l’ensemble des éoliennes terrestres installées en France, s’appelle « puissance éolienne installée ». La feuille de calcul d’un tableur reproduite ci-dessous contient les valeurs de la « puissance éolienne installée terrestre », exprimée en mégawatt (MW),(MW), en France depuis 2010.2010.
1

Quel est le taux d’évolution de la puissance éolienne terrestre installée en France entre 20102010 et 2017?2017 ?

Correction
2

Calculer le taux d’évolution moyen annuel entre 20102010 et 2017.2017.

Correction
Le nuage de points associé à la série statistique (xi  ;  yi)(x_i\;;\;y_i) est représenté dans le graphique ci-dessous :
3

Déterminer une équation de la droite d’ajustement affine de ce nuage de points, obtenue par la méthode des moindres carrés. On arrondira les coefficients à 0,01.0,01.

Correction
Dans la suite du problème on décide d’ajuster le nuage de points (xi  ;  yi)(x_i\;;\;y_i) par la droite D d’équation y=1104x+5268.y = 1104x +5268.
4

Déterminer les coordonnées de deux points de cette droite, puis construire cette droite.

Correction
Pour tout entier naturel n,n, on note un la puissance éolienne terrestre, exprimée en MW,MW, installée en France lors de l’année 2017+n2017+n.
On fait l’hypothèse que la puissance éolienne installée augmente chaque année de 13  %13\;\% à partir de 2017.2017.
5

Quelle formule doit-on saisir dans la cellule J3J3 de la feuille de calcul représentée ci-dessus pour obtenir la puissance éolienne installée en 2018,2018, puis par recopie vers la droite, la puissance éolienne installée jusqu’en 2020?2020 ?

Correction
6

Exprimer un+1u_{n+1} en fonction de un,u_n, pour tout entier naturel n.n.

Correction
7

Quelle est la nature de la suite (un)?(u_n)?

Correction
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