Comme
P(X≤64)=0,16 alors
P(Z≤σ−20)=0,16.
On sait que
Z=σX−84 suit la loi normale centrée réduite.
Pour le calcul de
P(Z≤σ−20)=0,16Avec une Texas, on tape pour
P(Z≤σ−20)=0,16 InvNorm(valeur donné,espérance , écart type ) c'est-à-dire ici InvNorm(0,16}) puis taper sur enter et vous obtiendrez
σ≈20,111 à
10−3près.
Pas besoin d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite
N(0;1)Avec une Casio Graph 35+, on tape pour
P(Z≤σ−20)=0,16Normal inverse
Data : Variable
Tail : Left car c'est
≤Area :
0,16σ :
1 Ecart type
μ :
0 Espérance
puis taper sur EXE et vous obtiendrez
σ≈20,111 à
10−3près.
Dans cette question, on considère que
σ=20,1.
Les probabilités demandées seront arrondies à
10−3