La fonction logarithme

Limites

Exercice 1

Déterminer la valeur des limites suivantes.
1

limx+ln(x)+x+1\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(x\right)+x+1

Correction
2

limx0+2ln(x)5x3\lim\limits_{x\to 0^{+} } -2\ln \left(x\right)-5x-3

Correction
3

limx+ln(x)x+1\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(x\right)-x+1

Correction
4

limx0+ln(x)x+x+1\lim\limits_{x\to 0^{+} } \frac{\ln \left(x\right)}{x} +x+1

Correction
5

limx0+ln(x)+2x+4\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(x\right)+2x+4

Correction
6

limx0+xln(x)x2+4x\lim\limits_{x\to 0^{+} } x\ln \left(x\right)-x^{2} +4x

Correction
7

limx+(ln(x)1)(ln(x)+2)\lim\limits_{x\to +\infty } \left(\ln \left(x\right)-1\right)\left(-\ln \left(x\right)+2\right)

Correction
8

limx0+ln(x)+2x\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(x\right)+\frac{2}{x}

Correction
9

limx0+4ln(x)5x+7\lim\limits_{x\to 0^{+} } 4\ln \left(x\right)-\frac{5}{x}+7

Correction
10

limx+2ln(x)5(ln(x))2\lim\limits_{x\to +\infty } 2\ln \left(x\right)-5\left(\ln \left(x\right)\right)^{2}

Correction
11

limx+ln(x)+2x+5x\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{\ln \left(x\right)+2x+5}{x}

Correction
12

limx0+2ln(1x)\lim\limits_{x\to 0^{+} } \frac{2}{\ln \left(\frac{1}{x} \right)}

Correction
13

limx0+2x(35ln(x))\lim\limits_{x\to 0^{+} } 2x\left(3-5\ln \left(x\right)\right)

Correction

Exercice 2

Déterminer la valeur des limites suivantes.
1

limx1+ln(3x3)\lim\limits_{x\to 1^{+}} \ln \left(3x-3\right)

Correction
2

limx+ln(1x)\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(\frac{1}{x}\right)

Correction
3

limxln(25x)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(2-5x\right)

Correction
4

limx+ln(x2+3x2+x+1)\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(\frac{x^{2}+3}{x^{2}+x+1}\right)

Correction
5

limxln(1+1x2)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(1+\frac{1}{x^{2}}\right)

Correction
6

limx9ln(x+9)\lim\limits_{x\to 9^{-}} \ln \left(-x+9\right)

Correction
7

limxln(x2)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(x^{2}\right)

Correction
8

limxln(ex+1)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(e^{x}+1\right)

Correction
9

limx0+ln(sin(x))\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(\sin\left(x\right)\right)

Correction

Exercice 3

1

limx+ln(3x+4)ln(3x+7)\lim\limits_{x\to+\infty } \ln \left(3x+4\right)-\ln \left(3x+7\right)

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.