Fonctions : limites et asymptotes

Limites et forme indéterminée

Exercice 1

Calculer les limites suivantes
1

limx2x2+2x+3\lim_{x\to -\infty } 2x^{2} +2x+3

Correction
2

limx+4x3x+2\lim_{x\to +\infty } 4x^{3} -x+2

Correction
3

limx+4x25x+1\lim_{x\to +\infty } 4x^{2} -5x+1

Correction
4

limx+x3x2+2x7\lim_{x\to +\infty } -x^{3} -x^{2}+2x-7

Correction
5

limx2x4x2+2\lim_{x\to -\infty } 2x^{4} -x^{2}+2

Correction

Exercice 2

1

limx3x+52x+1\lim_{x\to -\infty } \frac{3x+5}{2x+1}

Correction
2

limx+2x1x2+x\lim_{x\to +\infty } \frac{2x-1}{x^{2} +x}

Correction
3

limx3x2xx+1\lim_{x\to -\infty } \frac{3x^{2}-x}{x+1}

Correction
4

limx+x2+3x2+x+1\lim_{x\to +\infty } \frac{x^{2}+3}{x^{2}+x+1}

Correction
5

limx3x3+5xx4+2x3+1\lim_{x\to -\infty } \frac{3x^{3}+5x}{x^{4}+2x^{3}+1}

Correction

Exercice 3

Une limite un peu particulière
1

limx+1x+5x\lim_{x\to +\infty } \frac{1}{\sqrt{x+5} -\sqrt{x} }

Correction
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