Dans cet exemple, nous avons des
t au lieu de la variable
x de d'habitude. On fera la primitive comme d'abitude.
I=∫01(3t3+2t2+t−1)dt On simplifie l'expression :
I=∫01(31t3+32t2+31t−31)dtSoit
f(t)=31t3+32t2+31t−31 alors
F(t)=121t4+92t3+61t2−31t.
Il vient alors que :
I=F(1)−F(0) équivaut successivement à :
I=(121×14+92×13+61×12−31×1)−(121×04+92×03+61×02−31×0)I=121+92+61−31−0I=365Finalement :
∫01(3t3+2t2+t−1)dt=365