Une variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite que l'on note N(0;1) A l'aide de la calculatrice, donner les valeurs des probabilités suivantes arrondies au millième.
Question 1
P(X≤2,1)
Correction
Pour le calcul de P(X≤2,1)
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≤2,1) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max) C'est-à-dire ici NormalFrep(−1099, 2.1) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X≤2,1)≈0,982
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≤2,1) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X>−0,5) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(-0.5, 10^99) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X>−0,5)≈0,691
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X>−0,5) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≤1,96) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max) C'est-à-dire ici : NormalFrep(−1099, 1.96) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X≤1,96)≈0,975
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≤1,96) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(−1,5≤X≤1,5) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(−1.5, 1.5) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(−1,5≤X≤1,5)≈0,866
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(−1,5≤X≤1,5) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≤0) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max) C'est-à-dire ici NormalFrep(−1099, 0) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X≤0)=21
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≤0) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(−1≤X≤−0,5) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(−1, −0.5) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(−1≤X≤0,5)≈0,15
Il n'est pas nécessaire d'indiquer l'espérance et l'écart type car il s'agit de la loi normale centrée réduite N(0;1)
Avec une calculatrice Casio Graph 35+ , pour P(−1≤X≤−0,5) on tape :