Les lois continues

Exercice type : Loi uniforme

Exercice 1

Roméo et Juliette se téléphonent régulièrement. La durée d’une communication suit la loi uniforme sur l’intervalle [0;60]\left[0;60\right]
1

Quelle est la probabilité que la communication n’excède pas 2020 minutes ?

Correction
2

Sachant qu’une communication dure depuis 3030 minutes, quelle est la probabilité qu’elle n’excède pas 4545 minutes ?

Correction
3

Calculer la durée moyenne d’une communication.

Correction

Exercice 2

Le temps d’attente au guichet de la billetterie du PSG, exprimé en minutes, peut être modélisé par une variable aléatoire XX qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [1;35]\left[1;35\right].
1

Quelle est la probabilité d’attendre plus de quinze minutes?

Correction
2

Préciser le temps d’attente moyen.

Correction

Exercice 3

Dans un restaurant, le temps d’attente pour être servi, exprimé en minute, peut être modélisé par une variable aléatoire XX qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [0;16]\left[0;16\right].
1

Quelle est le temps d'attente moyen ?

Correction
2

Quelle est la probabilité d’être servi en moins de 66 minutes ?

Correction
3

Quelle est la probabilité d’être servi en plus de 1111 minutes ?

Correction
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