La fonction
f est continue, car dérivable, et sur l'intervalle
[−3;0], elle admet un minimum atteint pour
x=0 et qui vaut :
f(0)=2On en déduit que
f(x)>0 pour tout
x∈[−3;0].
Ainsi l'aire comprise entre les axes d'équations
x=−3,
x=0, l'axe des abscisses et la courbe représentative de
f vaut :
A=∫-30f(x)dx