La fonction exponentielle

Dérivées avec la fonction exe^{x}

Exercice 1

Déterminer les dérivées des fonctions suivantes. On suppose que les fonctions sont dérivables sur un intervalle II que l'on ne cherchera pas à déterminer.
1

f(x)=2ex+5x1f\left(x\right)=2e^{x} +5x-1

Correction
2

f(x)=xexf\left(x\right)=xe^{x}

Correction
3

f(x)=(2x3)exf\left(x\right)=\left(2x-3\right)e^{x}

Correction
4

f(x)=(4x+2)exf\left(x\right)=\left(-4x+2\right)e^{x}

Correction
5

f(x)=x2exf\left(x\right)=x^{2} e^{x}

Correction
6

f(x)=exxf\left(x\right)=\frac{e^{x} }{x}

Correction
7

f(x)=2+exex+xf\left(x\right)=\frac{2+e^{x} }{e^{x} +x}

Correction
8

f(x)=ex2ex5f\left(x\right)=\frac{e^{x} }{2e^{x} -5}

Correction
9

f(x)=ex7ex+2f\left(x\right)=\frac{e^{x} -7}{e^{x} +2}

Correction
10

f(x)=xexxf\left(x\right)=\frac{x}{e^{x} -x} .

Correction
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