Echantillonnage et estimation

Intervalle de confiance

Exercice 1

Pour savoir si une pièce est équilibrée, on la lance 300300 fois. On a obtenu 175175 fois "face".
1

La pièce est-elle effectivement équilibrée ?
On utilisera un intervalle de confiance à 95%95\% .

Correction

Exercice 2

Nous sommes en mars 20122012. Est publié un sondage pour le second tour des présidentielles prévues en mai 20122012. La taille de l'échantillon est de 13001300. On recense
  • 20%20\% d'abstention
  • 52%52\% des personnes voteraient Mr Neuilly
  • 48%48\% des personnes voteraient Mr Tulles

Une chaine de télévision annonce que si les élections avaient lieu en mars 20122012 alors Mr Neuilly serait élu président de la république.
1

Qu'en pensez-vous ?

Correction

Exercice 3

Dans une urne contenant des boules blanches et des boules vertes en proportions inconnues, on effectue des tirages au hasard avec remise.
1

Après avoir effectué 100100 tirages, on compte 5252 boules blanches et 4848 boules vertes. Donner un intervalle de confiance à 95%95\% de la proportion pp de boules blanches dans l'urne.

Correction
2

Combien faudrait-il, au minimum, effectuer de tirage pour obtenir un intervalle de confiance à 95%95\% de longueur inférieur ou égale à 0,020,02 ?

Correction

Exercice 4

1

Une étude scientifique sur une population amazonienne a établie qu'entre 20152015 et 20182018 il y avait 6767 garçons sur 187187 naissances. Est-ce le fruit du hasard. On utilisera un intervalle de confiance à 95%95\% .

Correction
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