Continuité, dérivation, lectures graphiques et convexité

Exercice 2

Exercice 1

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Vous devez bien sûr justifier
1

Parmi toutes les fonctions définies sur et dont l'expression algébrique est donnée ci-dessous, la seule qui est convexe est :
  • x33x2+4x^{3} -3x^{2} +4
  • lnx\ln x
  • ex-e^{x}
  • x2+x+5x^{2} +x+5

Correction
2

Une primitive de ff sur ]0;+[\left]0;+\infty \right[ définie par f(x)=lnxf(x)=\ln x est la fonction FF définie par :
  • F(x)=1xF(x)=\frac{1}{x}
  • F(x)=xln(x)xF(x)=x\ln (x)-x
  • F(x)=xln(x)F(x)=x\ln (x)
  • F(x)=ln(x)F(x)=\ln (x)

Correction
3

La valeur de l'intégrale 01e2xdx\int _{0}^{1}e^{2x} dx est égale à :
  • 3,19
  • e21e^{2} -1
  • 12e2\frac{1}{2} e^{2}
  • 12(e21)\frac{1}{2} (e^{2} -1)

Correction
4

Si une variable aléatoire XX suit la loi normale N(1;4)N(1;4) alors une valeur approchée au centième de P(2X3)P(2\le X\le 3) est :
  • 0,150,15
  • 0,090,09
  • 0,340,34
  • 0,130,13

Correction
5

Dans une commune comptant plus de 100000100 000 habitants, un institut réalise un sondage auprès de la population. Sur 100100 personnes interrogées, 5555 affirment être satisfaites de leur maire. L'intervalle de confiance au niveau de confiance 0,950,95 permettant de connaître la cote de popularité du maire est :
  • [0,35;0,75]\left[0,35;0,75\right]
  • [0,40;0,70]\left[0,40;0,70\right]
  • [0,45;0,65]\left[0,45;0,65\right]
  • [0,50;0,60]\left[0,50;0,60\right]

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.