Continuité, dérivation, lectures graphiques et convexité

De la lecture graphique à nouveau

Exercice 1

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Pour toutes les questions de cet exercice, on considère la fonction ff définie et dérivable sur R\mathbb{R} dont la courbe représentative Cf\mathscr{C_{f}} est donnée ci-dessous.
On note ff' la fonction dérivée de ff et ff'' la fonction dérivée de ff'.
1

Le nombre de solutions dans [7;7]\left[-7 ; 7\right] de l’équation f(x)=0f'\left(x\right) = 0 est :
  • 00
  • 11
  • 22
  • 33

Correction
2

Une valeur approchée de la solution de l’équation f(x)=0,3f\left(x\right) =-0,3 sur l’intervalle [1;6]\left[-1 ;6\right] est :
  • 3-3
  • 0,3-0,3
  • 0,30,3
  • 33

Correction
3

Le nombre de points d’inflexion dans [7;7]\left[-7 ; 7\right] de Cf\mathscr{C_{f}} est :
  • 00
  • 11
  • 22
  • 33

Correction

Exercice 2

Ci-dessous, vous trouverez le tableau de variation de la fonction dérivée ff' d'une fonction dérivée ff dérivable sur [8;10]\left[-8 ; 10\right] .
1

Déterminer le sens de variation de ff.

Correction
2

Déterminer la convexité de ff.

Correction

Exercice 3

La courbe ci-contre représente une fonction ff définie sur l’intervalle [2;6]\left[-2 ; 6\right].
La fonction ff est dérivable sur [2;6]\left[-2 ; 6\right] et l’on note ff' sa fonction dérivée.
1

Parmi les quatre courbes données ci-dessous, indiquer laquelle représente ff'.

Correction

Exercice 4

A l'aide de la représentation graphique ci-dessous de la fonction ff :
Donner les valeurs de :
1

f(0)f'\left(0\right)

Correction
2

f(1)f'\left(-1\right)

Correction
3

f(1)f'\left(1\right)

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.