Vecteurs du plan : première Partie

Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Exercice 1

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points C(1;0)C\left(-1;0 \right) ; B(3;2)B\left(3;2\right).
1

Déterminer les coordonnées du milieu A(xA;yA)A\left(x_{A} ;y_{A} \right) du segment [CB]\left[CB\right].

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;6)A\left(2;6 \right) ; B(4;8)B\left(4;8\right).
2

Déterminer les coordonnées du milieu I(xI;yI)I\left(x_{I} ;y_{I} \right) du segment [AB]\left[AB\right].

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(1;4)A\left(-1;4 \right) ; B(2;5)B\left(2;5\right).
3

Déterminer les coordonnées du milieu I(xI;yI)I\left(x_{I} ;y_{I} \right) du segment [AB]\left[AB\right].

Correction

Exercice 2

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(6;3)A\left(6;-3\right) et B(2;1)B\left(2;-1 \right).
1

Déterminer les coordonnées du point CC tel que BB soit le milieu de [CA]\left[CA\right].

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points C(1;1)C\left(-1;1 \right) et D(4;1)D\left(-4;-1\right).
2

Déterminer les coordonnées du point EE tel que CC soit le milieu de [DE]\left[DE\right].

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points B(4;2)B\left(4;2 \right) et D(0;8)D\left(0;8\right).
3

Soit EE est le symétrique de DD par rapport à BB. Déterminer les coordonnées du point EE

Correction
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