Vecteurs du plan : deuxième partie Géométrie analytique
Exercices Types
Exercice 1
Dans un repère orthonormé , on donne les points , , et .
1
Faire une figure.
Correction
2
Calculer les coordonnées des vecteurs et .
Correction
3
Que peut-on en déduire? justifier.
Correction
4
Calculer les longueurs et .
Correction
5
Calculer les coordonnées du point tel que
Correction
Exercice 2
Soit un repère du plan. On a placé les différents points dans le graphique ci-dessous :

1
Donner un vecteur opposé au vecteur et donner cette information en écriture mathématique.
Correction
2
A partir de et . Calculer les coordonnées du vecteur puis sa norme.
Correction
Sachant que et .
3
Calculer les coordonnées du point . Le point est-il confondu avec un point de la figure? Préciser lequel?
Correction
4
Soit . Déterminer les coordonnées du point .
Correction
5
Soit . Déterminer les coordonnées du point .
Correction
Exercice 3
Dans un repère orthonormé , on donne les points , , .
1
Déterminer les coordonnées du vecteur .
Correction
2
Le point est tel que est un parallélogramme. Compléter :
Correction
Soit les coordonnées du point .
3
Exprimer les coordonnées de .
Correction
4
En déduire et .
Correction
Exercice 4
Dans un repère orthonormé , on donne les points , , .
1
On considère le point tel que est un parallélogramme. Traduire cela par une égalité de deux vecteurs.
Correction
2
Déterminer les coordonnées de pour que soit un parallélogramme.
Correction
3
Montrer que est un losange.
Correction
4
est-il un carré?
Correction