Vecteurs du plan : deuxième partie Géométrie analytique

Comment montrer que trois points sont alignés à l'aide de deux vecteurs colinéaires

Exercice 1

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;1)A\left(2;1\right) ; B(0;3)B\left(0;3\right) et C(1;2)C\left(-1;2\right).
1

Les points AA, BB et CC sont-ils alignés?

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(3;2)A\left(3;-2\right) ; B(6;4)B\left(6;-4\right) et C(6;4)C\left(-6;4\right).
2

Les points AA, BB et CC sont-ils alignés?

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points M(4;23)M\left(4;\frac{2}{3} \right) ; N(5;0)N\left(5;0\right) et P(2;2)P\left(2;2\right).
3

Les points MM, NN et PP sont-ils alignés?

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;1)A\left(2;1 \right) ; B(3;5)B\left(3;5\right).
4

Déterminer l’ordonnée yy du point C(1;y)C\left(-1;y \right) tel que les points AA, BB et CC soient alignés.

Correction

Exercice 2

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points P(1;3)P\left(1;3\right) et R(1;2)R\left(-1;-2\right).
1

Soit xx un réel.
Soit le point E(x;5)E\left(x;5\right). Déterminer l'abscisse de EE tel que EE appartienne à la droite (PR)\left(PR\right).

Correction
Identifie‑toi pour accéder à plus de contenu !

Pour voir l'ensemble du contenu gratuit, connecte‑toi à ton compte.
Si tu n'en possèdes pas encore, crée‑le gratuitement en quelques secondes.