Vecteurs du plan : deuxième partie Géométrie analytique

Comment déterminer les coordonnées d'un point à l'aide d'une relation vectorielle

Exercice 1

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;1)A\left(2;1 \right) ; B(3;0)B\left(3;0\right) et C(1;4)C\left(-1;4\right).
1

Déterminer les coordonnées du point MM tel que AM=2AC\vec{AM}=2\vec{AC}.

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point PP tel que BP=AB+AC\vec{BP}=\vec{AB}+\vec{AC}.

Correction

Exercice 2

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;1)A\left(2;1\right) ; B(3;2)B\left(3;2\right) ; C(2;3)C\left(-2;-3\right) et D(8;13)D\left(8;-13\right).
1

Montrer que les points AA,BB et CC sont alignés.

Correction
Soit MM le point tel que BM=15BD\vec{BM}=\frac{1}{5}\vec{BD}
2

Démontrer par le calcul que les coordonnées de MM sont (4;1)\left(4;-1\right).

Correction
3

Calculer les coordonnées du point KK, milieu du segment [CM]\left[CM\right].

Correction
Identifie‑toi pour accéder à plus de contenu !

Pour voir l'ensemble du contenu gratuit, connecte‑toi à ton compte.
Si tu n'en possèdes pas encore, crée‑le gratuitement en quelques secondes.