Vecteurs du plan : deuxième partie Géométrie analytique . Coordonnées des vecteurs dans une base orthonormée

Calculer le déterminant de deux vecteurs

Exercice 1

1

Soit (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) un repère du plan. Soient u(2;3)\overrightarrow{u} \left(2;3\right) et v(4;5)\overrightarrow{v} \left(4;5\right) . Calculer det(u,v)\det \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right) .

Correction
2

Soit (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) un repère du plan. Soient u(16)\overrightarrow{u} \left(\begin{array}{c} {-1} \\ {6} \end{array}\right) et v(42)\overrightarrow{v} \left(\begin{array}{c} {4} \\ {2} \end{array}\right) . Calculer det(u,v)\det \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right) .

Correction
3

Soit (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) un repère du plan. Soient u(53)\overrightarrow{u} \left(\begin{array}{c} {5} \\ {3} \end{array}\right) et v(08)\overrightarrow{v} \left(\begin{array}{c} {0} \\ {8} \end{array}\right) . Calculer det(u,v)\det \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right) .

Correction
4

Soit (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) un repère du plan. Soient u(24)\overrightarrow{u} \left(\begin{array}{c} {2} \\ {4} \end{array}\right) et v(36)\overrightarrow{v} \left(\begin{array}{c} {3} \\ {6} \end{array}\right) . Calculer det(u,v)\det \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right) .

Correction
5

Soit (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) un repère du plan. Soient u(x2+x)\overrightarrow{u} \left(\begin{array}{c} {x} \\ {2+x} \end{array}\right) et v(432x)\overrightarrow{v} \left(\begin{array}{c} {4} \\ {3-2x} \end{array}\right) . Calculer det(u,v)\det \left(\overrightarrow{u} ,\overrightarrow{v} \right) .

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.