Variations et extremums des fonctions. Lecture graphique . Fonctions paires et impaires

Lecture graphique : images, antécédents

Exercice 1

On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4

Correction
3

Déterminer l'image de 99 par ff.

Correction
4

Déterminer l'image de 55 par ff.

Correction

Exercice 2

On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Déterminer l'image de 55 par ff.

Correction
3

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4

Correction
4

Déterminer l'image de 7-7 par ff.

Correction

Exercice 3

On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Déterminer l'image de 77 par ff.

Correction
3

Déterminer l'image de 7-7 par ff.

Correction
4

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=3f\left(x\right)=3

Correction

Exercice 4

Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
On considère la fonction ff dont la courbe représentative C\mathscr{C} est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Déterminer l'image de 3-3.

Correction
3

Déterminer f(5)f\left(5\right).

Correction
4

Déterminer le ou les antécédents de 00 par ff.

Correction
5

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=1f\left(x\right)=1

Correction
6

Dresser le tableau de variation de ff sur l'ensemble de définition DfD_{f}.

Correction
7

Quels sont les extrema de ff sur son ensemble de définition. On précisera en quelles valeurs ils sont atteints.

Correction

Exercice 5

Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Dresser le tableau de variation de ff de DfD_{f}.

Correction
3

Donner le maximum et le minimum de ff sur DfD_{f}.

Correction
4

Donner le maximum de ff sur [3;6]\left[-3;6\right] et la valeur en laquelle il est atteint.

Correction
5

Déterminer l'encadrement le plus précis possible de f(x)f\left(x\right) lorsque 7<x<0-7<x<0.

Correction
6

Dresser le tableau de signe de ff sur DfD_{f}.

Correction
7

Résoudre f(x)<1f\left(x\right)<1

Correction
8

Résoudre f(x)3f\left(x\right)\ge-3

Correction

Exercice 6

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (Q.C.M.). Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte.
ff est la fonction définie sur l'intervalle [4;5]\left[-4;5\right] par la courbe tracée dans le repère ci-dessous :
1

ff est croissante sur l'intervalle :
  • [4;0,9]\left[-4;-0,9\right]
  • [0;3]\left[0;3\right]
  • [2;3]\left[2;3\right]
  • [1;4]\left[1;4\right]

Correction
2

ff est décroissante sur l'intervalle :
  • [3;1]\left[-3;1\right]
  • [1,8;4]\left[1,8;4\right]
  • [2;2]\left[-2;2\right]
  • [1;0]\left[-1;0\right]

Correction
3

ff a pour maximum :
  • 44 sur [1;5]\left[1;5\right]
  • 33 sur [2;5]\left[2;5\right]
  • 55 sur [4;5]\left[-4;5\right]
  • 33 sur [4;3]\left[-4;3\right]

Correction
4

ff a pour minimum :
  • 22 sur [0;5]\left[0;5\right]
  • 11 sur [4;5]\left[-4;5\right]
  • 00 sur [1;5]\left[-1;5\right]
  • 22 sur [4;3]\left[-4;3\right]

Correction
5

Pour tout nombre réel xx de [4;5]\left[-4;5\right], on a :
  • f(x)>0f\left(x\right)>0
  • f(x)6f\left(x\right)\le6
  • f(x)1f\left(x\right)\ge1
  • f(x)<3f\left(x\right)<3

Correction

Exercice 7

On considère la fonction ff dont la courbe représentative C\mathscr{C} est tracée ci-dessous :
1

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
2

Déterminer l'image de 5-5.

Correction
3

Déterminer f(4)f\left(4\right).

Correction
4

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0f\left(x\right)=0

Correction
5

Déterminer le ou les antécédents de 55 par ff.

Correction
6

Dresser le tableau de variation de ff sur l'ensemble de définition DfD_{f}.

Correction
7

Quels sont les extrema de ff sur son ensemble de définition. On précisera en quelles valeurs ils sont atteint.

Correction
8

Résoudre f(x)0f\left(x\right)\le0.

Correction
9

Résoudre f(x)0f\left(x\right)\ge0.

Correction
10

En déduire le tableau de signe de ff.

Correction
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