Statistiques

Exercices types : Deuxième partie

Exercice 1

Une machine est programmée pour fabriquer des boules de billard dont le diamètre doit être de 55 cm . Pour cela, l'opérateur règle la machine sur cette valeur. On observe toutefois les variations dans les diamètres de boules de billard. Un échantillon de 4040 boules est prélevé afin de contrôler la machine. Les résultats sont dans le tableau suivant :
1

Quelle est la population étudiée?

Correction
2

Quel est le caractère observé?

Correction
3

Quelle est l'étendue de cette série?

Correction
4

Calculer le diamètre moyen x\overline{x}.

Correction
5

Si la machine est bien réglée, la moyenne des diamètres d'un échantillon d'effectif 4040 doit appartenir à l'intervalle [4,88;5,12]\left[4,88;5,12\right]. Est ce bien le cas?

Correction
6

Quelle est la médiane de cette série? Justifier, puis donner une interprétation concrète de cette valeur.

Correction
7

Donner les valeurs des quartiles Q1Q_{1} et Q3Q_{3}.

Correction
8

Construire la boite à moustaches de cette série.

Correction
9

Compléter le tableau suivant : ( en regroupant par classes les valeurs initiales ).

Correction
10

Quelle est la classe modale?

Correction
11

En utilisant les regroupements par classes, calculer le diamètre moyen x\overline{x^{'}}

Correction

Exercice 2

Avant de rendre les copies à ses élèves, un professeur de mathématiques présente à ses 2626 élèves de 22A leurs résultats à l'aide d'une boite à moustache donnée ci-dessous :
Il indique en outre que la moyenne de la classe est de 11,5/2011,5/20 .
1

A partir du diagramme en boite, donner la valeur des paramètres suivants : 11er quartile; 33ème quartile; la médiane, l'étendue; l'écart interquartile; la note minimale et la note maximale.

Correction
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
2

La moitié des élèves ont une note en dessous de 11,511,5.

Correction
3

La moitié des notes de la classe se situent entre 1010 et 1313.

Correction
4

La médiane est la 1313ème note dans la série des notes rangées dans l’ordre croissant.

Correction
5

Il y a au moins un élève qui a eu 1010.

Correction
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