Statistiques

Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

5 min
20
Question 1

Une start-up emploi 1010 ingénieurs et 66 commerciaux. La moyenne des salaires annuels est de 4242 000000 € chez les ingénieurs et de 3333 600600 € chez les commerciaux.
Quelle est la moyenne des salaires annuels de tous les employés ?

Correction
La moyenne x‾\overline{x} d’une série de valeurs connaissant la moyenne m1m_1 d’un sous-groupe d’effectif N1N_1 et la moyenne m2m_2 d’un sous-groupe d’effectif N2N_2 est égale à :
x‾=m1×N1+m2×N2N1+N2\overline{x}=\frac{m_{1} \times N_{1} +m_{2} \times N_{2} }{N_{1} +N_{2} }
Dans notre situation :
  • pour le premier sous-groupe nous avons : m1=10m_{1}=10 et N1=42  000N_{1}=42\;000
  • pour le deuxième sous-groupe nous avons : m2=6m_{2}=6 et N2=33  600N_{2}=33\;600
    • Il vient alors que :
    x‾=m1×N1+m2×N2N1+N2\overline{x}=\frac{m_{1} \times N_{1} +m_{2} \times N_{2} }{N_{1} +N_{2} }
    x‾=10×42  000+6×33  60010+6\overline{x}=\frac{10\times 42\;000+6\times 33\;600}{10+6}
    Ainsi :
    x‾=38  850\overline{x}=38\;850

    La moyenne des salaires annuels de tous les employés est alors de 38  85038\;850 € .