Déterminer la médiane, le 1er quartile et le 3ème quartile - Exercice 1

On va commencer par définir les effectifs cumulés croissants (ECC).
On note $$N=25$$
Pour déterminer le $$1$$^er quartile, on commence par calculer $$\frac{N}{4} =\frac{25}{4}$$ ce qui donne $$\frac{N}{4} =6,25$$.
Le $$1$$^er quartile, noté $$Q_{1}$$, correspond à la $$7$$^ème valeur de la série ordonnée (on arrondi toujours $$\frac{N}{4}$$ par excès si son écriture est décimal).
Ainsi : .
(Dans la ligne des ECC on recherche la valeur $$7$$ si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend $$11$$ et donc cela correspond à $$21$$ buts)

On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.

Pour déterminer le $$3$$^ème quartile, on commence par calculer $$\frac{3N}{4} =\frac{3\times 25}{4}$$ ce qui donne $$\frac{3N}{4} =18,75$$.
Le $$3$$^ème quartile, noté $$Q_{3}$$, correspond à la $$19$$^ème valeur de la série ordonnée ( on arrondi toujours $$\frac{3N}{4}$$ par excès si son écriture est décimal).
Ainsi : .
(Dans la ligne des ECC on recherche la valeur $$19$$ si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend $$20$$ et donc cela correspond à $$24$$ buts)

On reprend le tableau des effectifs cumulés croissants.

Pour déterminer la médiane, on commence par calculer $$\frac{N}{2} =\frac{25}{2}$$ ce qui donne $$\frac{N}{2} =12,5$$.
La médiane, notée $$Me$$, correspond à la $$13$$^ème valeur de la série ordonnée (ici, nous avons un effectif total impair et dans ce cas on arrondi toujours $$\frac{N}{2}$$ par excès si son écriture est décimal).
Ainsi : .
(Dans la ligne des ECC on recherche la valeur $$13$$, ici $$13$$ apparaît et donc cela correspond à $$22$$ buts).