Probabilités

Petits problèmes...

Exercice 1

Soit l'univers Ω={a;b;c;d;e}\Omega =\left\{a;b;c;d;e\right\} . Soient AA et BB deux évènements issue de cet univers tels que : A={a;b;e}A=\left\{a;b;e\right\} et B={c;d;e}B=\left\{c;d;e\right\}
Déterminer les événements :
1

B\overline{B}

Correction
2

A\overline{A}

Correction
3

ABA\cap B

Correction
4

ABA\cup B

Correction
5

ABA\cap \overline{B}

Correction
6

Correction

Exercice 2

On donne le tableau suivant :
1

Calculer la probabilité de l'évènement AA. Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.

Correction
2

Calculer la probabilité de l'évènement CC. Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.

Correction
3

Calculer la probabilité de p(AC)p\left(A\cap C\right). Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.

Correction
4

Calculer la probabilité de p(AC)p\left(A\cup C\right). Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.

Correction

Exercice 3

Soient P(A)=0,3P\left(A\right)=0,3 ; P(B)=0,8P\left(B\right)=0,8 et P(AB)=0,7P\left(A\cap B\right)=0,7
1

Calculer P(A)P\left(\overline{A}\right) et P(B)P\left(\overline{B}\right)

Correction
2

P(AB)P\left(A\cup B\right)

Correction
3

P(AB)P\left(\overline{A\cup B}\right)

Correction

Exercice 4

Un sac contient des jetons numérotés et de couleurs différentes.
1

Quelle est la probabilité que ce jeton soit rouge ?

Correction
2

Quelle est la probabilité que ce jeton porte un numéro pair ?

Correction
3

Quelle est la probabilité que ce jeton porte un numéro impair ?

Correction
4

Quelle est la probabilité que ce jeton soit rouge et porte un numéro pair ?

Correction
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