Probabilités

Loi de probabilité

Exercice 1

On lance un dé pipé. Les probabilités d’apparition des faces vérifient : p(1)=0,1p\left(1\right)=0,1 ; p(2)=p(3)=0,15p\left(2\right)=p\left(3\right)=0,15 ; p(4)=p(5)=0,05p\left(4\right)=p\left(5\right)=0,05
On suppose que le lancer est régie par une loi de probabilité.
1

Dresser la loi de probabilité du lancer de ce dé pipé. Calculer alors la probabilité p(6)p\left(6\right)

Correction
On note les événements :
AA : "le numéro est pair"
BB : "le numéro est strictement supérieur à 44"
2

Calculer P(AB)P\left(A\cup B\right)

Correction

Exercice 2

Soit XX une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée ci-dessous :
1

Justifier que le tableau ci-dessus représente bien une loi de probabilité.

Correction
Déterminer les probabilités suivantes :
2

P(X=2)P\left(X=2\right)

Correction
3

P(X<3)P\left(X<3\right)

Correction
4

P(X2)P\left(X\ge2\right)

Correction

Exercice 3

La loi de probabilité d'une variable aléatoire XX associée à un jeu de hasard est donnée dans le tableau suivant : (Les valeurs de XX sont exprimées en euros).
1

Calculer la valeur de aa.

Correction
2

Calculer l'espérance de la variable XX.

Correction
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