Les fonctions linéaires, les fonctions affines, les droites et les systèmes linéaires

Exercices types : 2ème partie

Exercice 1

Voici quatre droites tracées dans un repère orthonormal. Donner l’expression de chacune des fonctions associées à ces 44 droites
1

Correction

Exercice 2

Adil décide d’aller régulièrement avec ses copains au laser Game pendant l'année . Voici les tarifs proposés pour une partie de 1515 minutes :
  • tarif 11 : 120120 euros pour un an, nombre illimité d’entrées;
  • tarif 22 : 3030 euros la carte de fidélité par an puis 1,501,50 euros par entrée;
  • tarif 33 : 33 euros la partie ;
  • 1

    Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s’il va au laser game deux fois par mois, pendant une année? Quel tarif sera intéressant dans ce cas?

    Correction
    On appelle xx le nombre de fois où Adil ira au laser Game.
    2

    Exprimer, en fonction de xx :
  • t1(x)t_{1}\left(x\right) le prix qu’il paiera avec le tarif 11
  • t2(x)t_{2}\left(x\right) le prix qu’il paiera avec le tarif 22
  • t3(x)t_{3}\left(x\right) le prix qu’il paiera avec le tarif 33
  • Correction
    3

    Représenter sur un graphique ces trois fonctions, pour des valeurs de xx de 00 à 120120. Puis quel est selon le nombre d’entrées annuelles le tarif le plus avantageux .

    Correction

    Exercice 3

    Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(1)=6f\left(1\right)=-6 et f(3)=2f\left(3\right)=-2 . On note (d)\left(d\right) sa droite représentative dans un repère orthonormé.
    1

    Déterminer l'expression affine de ff.

    Correction
    2

    Calculer l'image de 77 par ff.

    Correction
    3

    Déterminer l'antécédent de 1010 par ff.

    Correction
    4

    Résoudre l'inéquation f(x)0f\left(x\right)\ge 0

    Correction
    5

    Etablir le tableau de variation de la fonction ff.

    Correction
    6

    Etablir le tableau de signe de la fonction ff.

    Correction
    7

    Représenter la fonction ff dans un repère orthonormé.

    Correction
    8

    Le point A(5;2)A\left(5;2\right) appartient-il à la droite représentative de la fonction ff.

    Correction
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