Les fonctions linéaires, les fonction affines et les droites

Exercices types

Exercice 1

1

Tracer dans un repère les droites (d)\left(d\right) et (d)\left(d'\right) d'équations d:y=2x1d:y=2x-1 et d:y=x+2d':y=-x+2.

Correction
2

Le point A(32;63)A\left(32;63\right) appartient-il à la droite (d)\left(d\right) ?

Correction
3

Déterminer une équation de la droite (D)\left(D\right) parallèles à (d)\left(d'\right) passant par le point B(7;10)B\left(-7;10\right).

Correction
4

Montrer que les droites (d)\left(d\right) et (d)\left(d'\right) sont sécantes, puis calculer les coordonnées de leur point d'intersection.

Correction

Exercice 2

Un manège propose deux tarifs d'entrée différents :
  • Tarif 11 : 2,302,30 euros le tour de manège de 55 minutes.
  • Tarif 22 : une carte d'abonnement à 1010 euros et ensuite le tour de manège de 55 minutes sera à 11 euro.
  • Soit xx le nombre de tours de manège. On note f(x)f\left(x\right) le prix payé en fonction de xx avec le tarif 11 et g(x)g\left(x\right) le prix payé en fonction de xx avec le tarif 22.
    1

    Donner les expressions de f(x)f\left(x\right) et g(x)g\left(x\right).

    Correction
    2

    A partir de combien de tours de manège le tarif 22 est-il le plus avantageux?

    Correction

    Exercice 3

    Une salle de sport propose deux tarifs d'entrée différents :
  • Formule A : on paie 4040 euros pour devenir adhérent pour l'année puis on paie 1010 euros par mois.
  • Formule B : pour les non adhérents, on paie 1818 euros par mois .
  • 1

    Pour chacune des formules, calculer le prix payé pour 88 mois de pratique sportive dans la salle.

    Correction
    On appelle xx le nombre de mois où l'on pratique du sport dans la salle. On note f(x)f\left(x\right) le prix payé avec la formule A et g(x)g\left(x\right) le prix payé avec la formule B.
    2

    Exprimer f(x)f\left(x\right) et g(x)g\left(x\right) en fonction de xx.

    Correction
    3

    Déterminer le nombre de mois pour lequel les prix à payer sont les mêmes quelle que soit la formule choisie.

    Correction
    4

    Déterminer à partir de quel nombre de mois il est plus intéressant d'adhérer.

    Correction

    Exercice 4

    Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(3;4)A\left(3;4\right) ; B(5;2)B\left(-5;2\right) et C(1;4)C\left(1;-4\right).
    1

    Justifier que les points AA, BB et CC ne sont pas alignés.

    Correction
    2

    Calculer les coordonnées du milieu II du segment [AB]\left[AB\right].

    Correction
    3

    Calculer les coordonnées du milieu JJ du segment [AC]\left[AC\right].

    Correction
    4

    Calculer l'équation de la droite (CI)\left(CI\right).

    Correction
    5

    Calculer l'équation de la droite (BJ)\left(BJ\right).

    Correction
    6

    Les droites (BJ)\left(BJ\right) et (CI)\left(CI\right) sont elles sécantes?

    Correction
    7

    Déterminer les coordonnées du point d'intersection MM des droites (BJ)\left(BJ\right) et (CI)\left(CI\right).

    Correction
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