Géométrie plane

Exercices types : 11ère partie

Exercice 1

On considère la figure ci-dessous. (La figure n'est pas à l'échelle).
On donne les informations suivantes :
  • Les droites (MI)(MI) et (KI)(KI) sont sécantes en II.
  • IJ=8  cmIJ=8\;cm, IL=10  cmIL=10\;cm,  \; LJ=6  cmLJ=6\;cm.
  • IK=12  cmIK=12\;cm,  \; IM=14  cmIM=14\;cm.
  • 1

    Le triangle ILJILJ est-il rectangle?

    Correction
    2

    En déduire une mesure de l'angle JIL^\widehat{JIL} au degré près.

    Correction
    3

    Les droites (LJ)(LJ) et (MK)(MK) sont-elles parallèles? Justifier votre réponse.

    Correction

    Exercice 2

    On fixe une étagère ici représenté par le segment [UZ][UZ] contre un mur vertical [UW][UW]. On pose une balle de ping pong sur l’étagère. La situation est représentée par le schéma ci-dessous.
    1

    A l'aide de la figure ci-dessus, démontrer que la balle de ping pong ainsi posé ne roulera pas.

    Correction

    Exercice 3

    On considère la figure ci-dessous :
    1

    Calculer la mesure du segment [AB][AB].

    Correction
    2

    Calculer l'aire du triangle ABC.ABC.

    Correction
    3

    Exprimer l'aire du triangle ABCABC en fonction de la longueur BHBH.

    Correction
    4

    En déduire la mesure de BHBH.

    Correction
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