Equations et inéquations

Savoir manipuler des inégalités

Exercice 1

Soit xx un nombre réel tel que 1x2,5-1\le x \le 2,5 . Donner un encadrement des expressions suivantes :
1

x9x-9

Correction
2

2x2x

Correction
3

3x+13x+1

Correction
4

4x-4x

Correction
5

x2\frac{x}{2}

Correction
6

6x+2-6x+2

Correction

Exercice 2

1

Soient xx et yy des nombres réels tels que x4x\le 4 et y6y\le 6 . Démontrer que 2x+3y242x+3y\le 24 .

Correction
2

Soient xx et yy des nombres réels tels que x12x\le \frac{1}{2} et y3y\le 3 . Démontrer que 4x+5y174x+5y\le 17 .

Correction
3

Soient xx et yy des nombres réels tels que x2x\le 2 et y5y\ge -5 . Démontrer que 3x7y413x-7y\le 41 .

Correction
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