Équations cartésiennes d'une droite et les systèmes linéaires
Exercices types : ère partie
Exercice 1
Dans chaque cas, déterminer une équation de la droite
1
Passant par le point et de vecteur directeur
Correction
2
Passant par les points et
Correction
3
Passant par le point et de vecteur directeur
Correction
4
Passant par le point et de coefficient directeur .
Correction
Exercice 2
On se place dans le repère orthonormal
On donne les points , et .
On donne les points , et .

1
Déterminer les coordonnées du milieu de .
Correction
2
Déterminer un vecteur directeur de la médiane du triangle passant par .
Correction
3
Déterminer une équation de cette médiane.
Correction
4
Déterminer une équation de la médiane du triangle passant par .
Correction
5
Déduire des questions précédentes, les coordonnées du centre de gravité de ce triangle.
Correction
Exercice 3
On se place dans le repère orthonormal
On donne les points , et .
On donne les points , et .

1
Déterminer le réel pour que le point appartienne à la droite parallèle à la droite passant par .
Correction
Exercice 4
On se place dans le repère orthonormal
On donne les points , , et .
On donne les points , , et .

1
Montrer que les vecteurs et sont colinéaires.
Correction
2
Que peut-on en déduire sur le quadrilatère ?
Correction
3
Déterminer une équation cartésienne de la droite .
Correction
4
Trouver une équation cartésienne de la droite .
Correction
Soit le point . 

5
Montrer que le point appartient à la droite et à la droite .
Correction
est le milieu du segment et le milieu du segment. 

6
Montrer que les points , et sont alignés.
Correction