Équations cartésiennes d'une droite et les systèmes linéaires

Comment résoudre un système de deux équations à deux inconnues : Méthode par combinaison

Exercice 1

Dans chaque cas, choisir le couple solution qui vérifie le système. Il n'y a qu'une seule bonne réponse.
1

{2x+3y=55xy=4\left\{\begin{array}{ccccccc} {2x+3y} & {=} & {5} \\ {5x-y} & {=} & {4} \end{array}\right.
  • (1;1)\left(-1;1\right)
  • (1;1)\left(1;-1\right)
  • (1;1)\left(1;1\right)

Correction
2

{4x+2y=16xy=5\left\{\begin{array}{ccccccc} {4x+2y} & {=} & {16} \\ {-x-y} & {=} & {-5} \end{array}\right.
  • (2;3)\left(2;3\right)
  • (3;2)\left(3;2\right)
  • (0;1)\left(0;1\right)

Correction

Exercice 2

On considère le système (S)\left(S\right) défini par les deux équations :
(S):{5x2y=83x3y=3\left(S\right) :\left\{\begin{array}{ccccccc} {5x-2y} & {=} & {8} \\ {3x-3y} & {=} & {3} \end{array}\right.
1

Résoudre le système (S)\left(S\right), en utilisant la méthode par combinaison.

Correction

Exercice 3

On considère le système (S)\left(S\right) défini par les deux équations :
(S):{5x+6y=13x+18y=9\left(S\right) :\left\{\begin{array}{ccccccc} {5x+6y} & {=} & {-1} \\ {3x+18y} & {=} & {9} \end{array}\right.
1

Résoudre le système (S)\left(S\right), en utilisant la méthode par combinaison.

Correction

Exercice 4

On considère le système (S)\left(S\right) défini par les deux équations :
(S):{2x+3y=147x+2y=1\left(S\right) :\left\{\begin{array}{ccccccc} {2x+3y} & {=} & {14} \\ {-7x+2y} & {=} & {1} \end{array}\right.
1

Résoudre le système (S)\left(S\right), en utilisant la méthode par combinaison.

Correction
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