Ensembles de nombres, valeurs absolues et intervalles

La droite numériques et Intervalles

Exercice 1

Compléter les équivalences suivantes, dans lesquelles xRx\in \mathbb{R}
1

3x5x[;]3\le x\le 5\Leftrightarrow x \in\left[{\color{red}\ldots} ;{\color{red}\ldots}\right]

Correction
2

xx[1;4]{\color{red}\ldots}\le x\le {\color{red}\ldots}\Leftrightarrow x \in\left[1 ;4\right]

Correction
3

x<x[0;2[{\color{red}\ldots}\le x< {\color{red}\ldots}\Leftrightarrow x \in\left[0 ;2\right[

Correction
4

x>1xx>1\Leftrightarrow x\in {\color{red}\ldots \ldots}

Correction
5

x15xx\le 15\Leftrightarrow x\in {\color{red}\ldots \ldots}

Correction
6

x]5;+[{\color{red}\ldots \ldots} \Leftrightarrow x\in \left]-5;+\infty \right[

Correction
7

x];3]{\color{red}\ldots \ldots} \Leftrightarrow x\in \left]-\infty ;3\right]

Correction
8

x1xx\ge -1\Leftrightarrow x\in {\color{red}\ldots \ldots}

Correction

Exercice 2

Écrire sous forme d’intervalle les inégalités suivantes. Il vous sera également demandé de donner une représentation graphique à l'aide d'une droite des solutions.
1

x6x\le6

Correction
2

2<x42<x\le4

Correction
3

x>3x>3

Correction
4

x<10x<10

Correction
5

0x10\le x\le1

Correction
6

x1x\le-1

Correction
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