Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées

Savoir effectuer des calculs numériques utilisant des puissances

Exercice 1

Simplifier au maximum les expressions suivantes :
1

A=102×105A=10^{2} \times 10^{5}

Correction
2

B=104×103×106B=10^{4} \times 10^{-3}\times 10^{6}

Correction
3

C=105×108104C=\frac{10^{5} \times 10^{8} }{10^{4} }

Correction
4

D=(102)3×101(102×105)2D=\frac{\left(10^{2} \right)^{3} \times 10^{-1} }{\left(10^{2} \times 10^{5} \right)^{2} }

Correction
5

E=x5×(y)8×y3×(x)13E=x^{-5} \times \left(-y\right)^{8} \times y^{-3} \times \left(-x\right)^{13}

Correction

Exercice 2

Simplifier l'écriture de chaque nombre :
1

A=(43)51×(34)50A=\left(\frac{4}{3} \right)^{51} \times \left(\frac{3}{4} \right)^{50}

Correction
2

B=(3xy)3×x2y5×27x7B=\frac{\left(3xy\right)^{3} \times x^{-2} }{y^{-5} \times 27x^{7} }

Correction
3

C=29×94×105185×35×109C=\frac{2^{9} \times 9^{4} \times 10^{-5} }{18^{5} \times 3^{5} \times 10^{-9} }

Correction
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