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Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées
Déterminer la quantité conjuguée de
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
- Exercice 1
6 min
15
Question 1
Indiquer la quantité conjuguée de
2
+
5
2+\sqrt{5}
2
+
5
.
Correction
La quantité conjuguée de
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
est
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
La quantité conjuguée de
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
est
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
La quantité conjuguée de
2
+
5
2+\sqrt{5}
2
+
5
est alors
2
−
5
2-\sqrt{5}
2
−
5
.
Question 2
Indiquer la quantité conjuguée de
3
+
4
7
3+4\sqrt{7}
3
+
4
7
.
Correction
La quantité conjuguée de
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
est
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
La quantité conjuguée de
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
est
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
La quantité conjuguée de
3
+
4
7
3+4\sqrt{7}
3
+
4
7
est alors
3
−
4
7
3-4\sqrt{7}
3
−
4
7
.
Question 3
Indiquer la quantité conjuguée de
1
−
7
1-\sqrt{7}
1
−
7
.
Correction
La quantité conjuguée de
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
est
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
La quantité conjuguée de
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
est
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
La quantité conjuguée de
1
−
7
1-\sqrt{7}
1
−
7
est alors
1
+
7
1+\sqrt{7}
1
+
7
.
Question 4
Indiquer la quantité conjuguée de
6
−
3
2
6-3\sqrt{2}
6
−
3
2
.
Correction
La quantité conjuguée de
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
est
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
La quantité conjuguée de
a
−
b
c
a-b\sqrt{c}
a
−
b
c
est
a
+
b
c
a+b\sqrt{c}
a
+
b
c
La quantité conjuguée de
6
−
3
2
6-3\sqrt{2}
6
−
3
2
est alors
6
+
3
2
6+3\sqrt{2}
6
+
3
2
.