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Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables
Factorisation avec les facteurs communs - Exercice 1
6 min
10
Pour tout réel
x
x
x
, factoriser les expressions suivantes :
Question 1
A
=
3
x
−
8
x
2
A=3x-8x^{2}
A
=
3
x
−
8
x
2
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
A
=
3
x
−
8
x
2
A=3x-8x^{2}
A
=
3
x
−
8
x
2
équivaut successivement à :
A
=
3
×
x
−
8
×
x
×
x
A=3\times {\color{blue}x}-8\times {\color{blue}x}\times x
A
=
3
×
x
−
8
×
x
×
x
A
=
x
(
3
−
8
x
)
A={\color{blue}x}\left(3-8x\right)
A
=
x
(
3
−
8
x
)
Question 2
B
=
5
x
2
+
7
x
B=5x^{2}+7x
B
=
5
x
2
+
7
x
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
B
=
5
x
2
+
7
x
B=5x^{2}+7x
B
=
5
x
2
+
7
x
équivaut successivement à :
B
=
5
×
x
×
x
+
7
×
x
B=5\times {\color{blue}x}\times x+7\times {\color{blue}x}
B
=
5
×
x
×
x
+
7
×
x
B
=
x
(
5
x
+
7
)
B={\color{blue}x}\left(5x+7\right)
B
=
x
(
5
x
+
7
)
Question 3
C
=
9
x
+
11
x
2
C=9x+11x^{2}
C
=
9
x
+
11
x
2
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
C
=
9
x
+
11
x
2
C=9x+11x^{2}
C
=
9
x
+
11
x
2
équivaut successivement à :
C
=
9
×
x
+
11
×
x
×
x
C=9\times {\color{blue}x}+11\times {\color{blue}x}\times x
C
=
9
×
x
+
11
×
x
×
x
C
=
x
(
9
+
11
x
)
C={\color{blue}x}\left(9+11x\right)
C
=
x
(
9
+
11
x
)
Question 4
D
=
−
4
x
2
+
13
x
D=-4x^{2}+13x
D
=
−
4
x
2
+
13
x
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
D
=
−
4
x
2
+
13
x
D=-4x^{2}+13x
D
=
−
4
x
2
+
13
x
équivaut successivement à :
D
=
−
4
×
x
×
x
+
13
×
x
D=-4\times {\color{blue}x}\times x+13\times {\color{blue}x}
D
=
−
4
×
x
×
x
+
13
×
x
D
=
x
(
−
4
x
+
13
)
D={\color{blue}x}\left(-4x+13\right)
D
=
x
(
−
4
x
+
13
)