Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution

Coefficient multiplicateur - Exercice 1

20 min
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Question 1

Augmenter une valeur de 15%15\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+15100=1,151+\frac{15}{100}=1,15

Ainsi, augmenter une valeur de 15%15\% revient à la multiplier par 1,151,15.
Question 2

Diminuer une valeur de 22%22\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
122100=0,781-\frac{22}{100}=0,78

Ainsi, diminuer une valeur de 22%22\% revient à la multiplier par 0,780,78.
Question 3

Augmenter une valeur de 0,7%0,7\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+0,7100=1,0071+\frac{0,7}{100}=1,007

Ainsi, augmenter une valeur de 0,7%0,7\% revient à la multiplier par 1,0071,007.
Question 4

Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 33%33\%?

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
133100=0,671-\frac{33}{100}=0,67

Ainsi, diminuer une valeur de 33%33\% revient à la multiplier par 0,670,67.
Question 5

Quel coefficient multiplicateur correspond à une augmentation de 79%79\%?

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+79100=1,791+\frac{79}{100}=1,79

Ainsi, augmenter une valeur de 79%79\% revient à la multiplier par 1,791,79.
Question 6

Diminuer une valeur de 75%75\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
175100=0,251-\frac{75}{100}=0,25

Ainsi, diminuer une valeur de 75%75\% revient à la multiplier par 0,250,25.
Question 7

Augmenter une valeur de 100%100\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100100=21+\frac{100}{100}=2

Ainsi, augmenter une valeur de 100%100\% revient à la multiplier par 22.
Question 8

Augmenter une valeur de 150%150\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+150100=2,51+\frac{150}{100}=2,5

Ainsi, augmenter une valeur de 150%150\% revient à la multiplier par 2,52,5.
Question 9

Diminuer une valeur de 87%87\% revient à la multiplier par :

Correction
  • Augmenter une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+t1001+\frac{t}{100}
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1t1001-\frac{t}{100}
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
187100=0,131-\frac{87}{100}=0,13

Ainsi, diminuer une valeur de 87%87\% revient à la multiplier par 0,130,13.