Second degré et discriminant

Somme et produit des racines

Exercice 1

1

Vérifier que 77 est racine de l'équation : x28x+7=0x^{2}-8x+7=0

Correction
2

Quelle est la somme et le produit des racines?

Correction
3

En déduire l’autre solution.

Correction

Exercice 2

1

Vérifier que 33 est racine de l'équation : 2x2+2x24=02x^{2}+2x-24=0

Correction
2

Quelle est la somme et le produit des racines?

Correction
3

En déduire l’autre solution.

Correction

Exercice 3

Trouver une racine évidente dans les équations suivantes et en déduire l’autre solution sans calculer le discriminant.
1

x2+x2=0x^{2}+x-2=0

Correction
2

6x24x10=06x^{2}-4x-10=0

Correction

Exercice 4

Soit gg la fonction définie pour tout réel xx par g(x)=5x22x3g\left(x\right)=5x^{2}-2x-3 .
1

Vérifier que 11 est une racine de gg .

Correction
2

Sans calcul supplémentaire, déterminer le produit des racines de gg .

Correction
3

En déduire la seconde racine de gg .

Correction
4

Donner la forme factorisée de gg .

Correction
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