Produit scalaire

Produit scalaire : définition avec le cosinus

Exercice 1

Calculer AB.AC\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} à l'aide de la figure ci-dessous :
1


Correction
Calculer AB.AC\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} à l'aide de la figure ci-dessous :
2

Correction

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants calculer : AB.AC\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC}
1

AB=4AB=4 , AC=2AC=2 et BAC^=45\widehat{BAC}=45°

Correction
2

AB=7AB=7 , AC=3AC=3 et BAC^=5π6\widehat{BAC}=-\frac{5\pi}{6}

Correction

Exercice 3

Soit ABCABC un triangle. Calculer la mesure en degré de l'angle BAC^\widehat{BAC} .
1

AB=32AB=\frac{3}{2} , AC=4AC=4 et ABAC=33\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=3\sqrt{3}

Correction

Exercice 4

Soit ABCABC un triangle. Calculer la mesure en degré de l'angle BAC^\widehat{BAC} .
1

AB=6AB=6 , AC=5AC=5 et ABAC=20\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=-20

Correction
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