Suites et algorithmes - Exercice 1

5 min

Question 1

On considère l'algorithme ci-dessous :

U\leftarrow 4

N\leftarrow 3

Pour

K

allant de

1

N

U\leftarrow 2\times U+5

Fin Pour

Exécuter l'algorithme en indiquant toutes les étapes. Quel terme de la suite obtient-on? Quelle est alors la valeur de ce terme ?

Correction

Cet algorithme nous permet de calculer les termes consécutifs de la suite définie pour tout entier naturel

n

par :

\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {4} \\ {u_{n+1} } & {=} & {2u_{n} +5} \end{array}\right.

.
Dans notre situation, nous calculons les termes

u_{1}

;

u_{2}

u_{3}

.
Le dernier terme calculé est

u_{3}

qui correspond au

4

^ème terme de la suite.