Premières notions sur les suites numériques

Etudier les variations d'une suite à l'aide de la fonction associée

Exercice 1

Ne faire cet exercice que si le chapitre de la deˊrivation a eˊteˊ traiteˊ en cours :)\red{\text{Ne faire cet exercice que si le chapitre de la dérivation a été traité en cours :)}}
1

Pour tout entier naturel nn, on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=1n+1u_{n}=\frac{1}{n+1}. Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
2

Pour tout entier naturel nn, on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=n2+3n+5u_{n}=n^{2}+3n+5. Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
3

Pour tout entier naturel nn, on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=n3+6u_{n}=-n^{3}+6. Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
4

Pour tout entier naturel nn, on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=n26n1u_{n}=n^{2}-6n-1. Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
5

Pour tout entier naturel nn non nul , on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=3n+2n3u_{n}=\frac{-3n+2}{n^{3} }. Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
6

Pour tout entier naturel nn, on donne la suite (un)\left(u_{n}\right) définie par : un=3(n2)2+6u_{n} =3\left(n-2\right)^{2} +6 . Etudiez les variations de la suite (un)\left(u_{n}\right).

Correction
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