Les probabilités conditionnelles et Indépendance

Arbres pondérés et formule des probabilités totales : pour se familiariser

Exercice 1

Soit l'arbre de probabilité ci-dessous :
On considère deux évènements AA et BB d'un même univers tels que :
P(A)=0,7P \left(A\right)=0,7 et P(A)=0,3P \left(\overline{A}\right)=0,3 ;
PA(B)=0,22P_{A} \left(B\right)=0,22 et PA(B)=0,78P_{A} \left(\overline{B}\right)=0,78
PA(B)=0,35P_{\overline{A}} \left(B\right)=0,35 et PA(B)=0,65P_{\overline{A}} \left(\overline{B}\right)=0,65 ;
1

Compléter l'arbre de probabilité donnée ci-dessus :

Correction

Exercice 2

On considère deux évènements AA et BB associées à une expérience aléatoire modélisée par l'arbre pondéré ci-dessous :
1

Indiquer la signification des nombres 0,60,6 ; 0,30,3 et 0,90,9 .

Correction
2

Compléter l'arbre pondéré ci-dessus :

Correction
3

Déterminer la probabilité de l'évènement ABA\cap B .

Correction
4

Déterminer la probabilité de l'évènement P(B)P\left(B\right) .

Correction

Exercice 3

1

Indiquer la signification des nombres 0,80,8 ; 0,150,15 et 0,250,25 .

Correction
2

Compléter l'arbre pondéré ci-dessus :

Correction
3

Déterminer la probabilité de l'évènement AB\overline{A}\cap B .

Correction
4

Déterminer la probabilité de l'évènement P(B)P\left(\overline{B}\right) .

Correction
Identifie‑toi pour accéder à plus de contenu !

Pour continuer, connecte‑toi à ton compte.
Si tu n'en possèdes pas encore, crée‑le gratuitement en quelques secondes.