Les fonctions trigonométriques

Comment étudier la parité d'une fonction

Exercice 1


Etudiez la parité des fonctions suivantes :
1

f(x)=2cos(x)x2f\left(x\right)=2\cos \left(x\right)-x^{2}

Correction
2

f(x)=cos(x)sin(x)f\left(x\right)=\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}

Correction
3

f(x)=tan2(x)f\left(x\right)=\tan ^{2} \left(x\right)

Correction
4

f(x)=2cos(x)3sin(x)f\left(x\right)=2\cos \left(x\right)-3\sin \left(x\right)

Correction
5

f(x)=sin(xπ)+cos(x)f\left(x\right)=\sin \left(x-\pi \right)+\cos \left(-x\right)

Correction
6

f(x)=2sin(x)3sin(x2)f\left(x\right)=2\sin \left(x\right)-3\sin \left(\frac{x}{2} \right)

Correction
7

f(x)=cos(3x)sin(2x)f\left(x\right)=-\cos \left(3x\right)\sin \left(2x\right)

Correction
8

f(x)=sin(x)+3xf\left(x\right)=\sin \left(x\right)+3x

Correction

Exercice 2

Parmi les fonctions suivantes définies sur R\mathbb{R}, lesquelles sont paires? Impaires?
1

f(x)=x3+2sin(x)f\left(x\right)=x^{3}+2\sin \left(x\right)

Correction
2

f(x)=53(7cos(x)2)f\left(x\right)=\frac{5}{3} \left(7\cos \left(x\right)-2\right)

Correction
3

f(x)=23+4cos(x)f\left(x\right)=\frac{2}{3+4\cos \left(x\right)}

Correction
4

f(x)=sin2(x)7cos(x)f\left(x\right)=\sin ^{2} \left(x\right)-7\cos \left(x\right)

Correction
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