La fonction exponentielle

Variations avec des fonctions de la forme eax+be^{ax+b}

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par : f(x)=e3xf\left(x\right)=e^{3x}
1

Déterminer la fonction dérivée ff' de ff .

Correction
2

Etudier le signe de f(x)f'\left(x\right) .

Correction
3

En déduire les variations de ff sur R\mathbb{R} .

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par : f(x)=2e4xf\left(x\right)=2e^{-4x}
1

Déterminer la fonction dérivée ff' de ff .

Correction
2

Etudier le signe de f(x)f'\left(x\right) .

Correction
3

En déduire les variations de ff sur R\mathbb{R} .

Correction

Exercice 3

Soit gg la fonction définie sur R\mathbb{R} par : g(t)=e20tg\left(t\right)=e^{-20t}
1

Déterminer la fonction dérivée gg' de gg .

Correction
2

Etudier le signe de g(t)g'\left(t\right) .

Correction
3

En déduire les variations de gg sur R\mathbb{R} .

Correction
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