La fonction exponentielle

Pour se tester avant d'attaquer la partie se préparer aux contrôles

Exercice 1

Soit hh la fonction définie sur [0;+[\left[0 ;+\infty \right[ par h(x)=(x1)ex+1h\left(x\right)=\left(x-1\right)e^{x} +1
1

Etudier les variations de hh.

Correction
2

En déduire le signe de hh sur l'intervalle [0;+[\left[0 ;+\infty \right[ .

Correction
Soit gg la fonction définie sur ]0;+[\left]0 ;+\infty \right[ par g(x)=ex1xg\left(x\right)=\frac{e^{x}-1}{x}
3

Vérifier que g(x)=h(x)x2g'\left(x\right)=\frac{h\left(x\right)}{x^{2} } .

Correction
4

En déduire le tableau de variation de gg sur ]0;+[\left]0 ;+\infty \right[ .

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.